Question

正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G．由以上物理量可以求出（　　）

A．月球的质量

B．月球的密度

C．月球对“嫦娥三号”的引力

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

R2

=m(

2π

T

)2R，得M =

4π2R3

GT2

，知道“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G，则月球的质量为M =

4π2R3

GT2

．故A正确．
B、密度的定义式为ρ=

M

V

，要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．故B错误．
C、引力表达式为F=G

Mm

r2

，由于不知道“嫦娥三号”卫星的质量，故不知道它与月球之间的引力．故C错误．
D、根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm

R2

=mg，得g=

GM

R2

，由于不知道月球的半径，故不知道月球表面的重力加速度．故D错误．
故选A．