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（2009?朝阳区一模）正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G．由以上物理量可以求出（ ）
分析：1、根据万有引力提供圆周运动的向心力G
=m(
)2R，展开讨论即可．
2、要求月球的密度ρ=
，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．
3、根据万有引力定律的表达式，必须知道“嫦娥三号”卫星的质量才能计算月球对“嫦娥三号”的引力．
4、根据星球表面重力等于万有引力G
=mg，必须知道月球的半径才能知道表面的重力加速度．
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
2、要求月球的密度ρ=
| M |
| V |
3、根据万有引力定律的表达式，必须知道“嫦娥三号”卫星的质量才能计算月球对“嫦娥三号”的引力．
4、根据星球表面重力等于万有引力G
| Mm |
| R2 |
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=m(
)2R，得M =
，知道“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G，则月球的质量为M =
．故A正确．
B、密度的定义式为ρ=
，要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．故B错误．
C、引力表达式为F=G
，由于不知道“嫦娥三号”卫星的质量，故不知道它与月球之间的引力．故C错误．
D、根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
=mg，得g=
，由于不知道月球的半径，故不知道月球表面的重力加速度．故D错误．
故选A．
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
| 4π2R3 |
| GT2 |
| 4π2R3 |
| GT2 |
B、密度的定义式为ρ=
| M |
| V |
C、引力表达式为F=G
| Mm |
| r2 |
D、根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
故选A．
点评：万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，由于月球半径未知，故月球的密度和月球对卫星的引力都无法求出．
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