Question

3．某实验小组利用如图1所示的装置来探究“合外力一定时物体的加速度与质量之间的关系”．实验中交流电频率50Hz．

①若实验中认为绳子拉力等于小桶及桶中物体的总重量，则需满足小桶和桶中的物体的总质量远小于小车的总质量．
②小组同学按图所示安装好装置后，将轨道右端适当垫起，来平衡阻力．请指出不合理之处平衡摩擦力时，不能挂着小桶．正确操作后，小组同学在小桶里加适当的物体，拉动小车加速运动．
③某次实验打出了一条纸带如图2所示．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（单位cm）．该次实验小车的加速度a=0.155 m/s²．（结果保留三位有效数字）
④若某小组同学重物根据测得数据画出a-$\frac{1}{M}$图象如图3所示，原因是重物质量过大．

Answer 1

分析 实验中当小桶和桶中的物体的总质量远小于小车的总质量，认为绳子的拉力等于小车的合力，平衡摩擦力时不能挂着小桶、砝码．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合a-$\frac{1}{M}$图线得出加速度与质量的关系．

解答 解：①根据牛顿第二定律可知，当小桶和桶中的物体的总质量远小于小车的总质量时，认为绳子拉力等于小桶及桶中物体的总重量，
②平衡摩擦力时不能挂着小桶、砝码，应该让小车拖着纸带运动．
③根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0383+0.0399-0.0368-0.0352}{4×0．{1}^{2}}$=0.155m/s²．
④设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砝码和砝码盘为研究对象得：
mg-F=ma
以小车为研究对象有：F=Ma
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
故：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
所以要使得绳子拉力等于砝码和砝码盘的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小；
故答案为：①小桶和桶中的物体的总质量远小于小车的总质量；②平衡摩擦力时，不能挂着小桶；
③0.155；④重物质量过大．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，以及知道实验中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，同时学会误差的分析，及理解牛顿第二定律的应用．