Question

18．如图所示，为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上的适中位置分别安装有光电门，导轨上靠近宽度为d，计时器接通电源后，中间滑块静止，让左端的滑块以一定的速度向右运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．实验测得左边滑块通过左边光电门的时间为△t₁，右边的滑块通过右侧光电门的时间为△t₂，那么
（1）碰撞前后左边滑块的动量大小为m$\frac{d}{△t_{1}}$，两滑块的总动量大小为m$\frac{d}{△t_{1}}$．
（2）碰撞后两滑块的总动量大小为2m$\frac{d}{△t_{2}}$．
（3）若碰撞过程中动量守恒，则应满足$\frac{1}{△t_{1}}$=$\frac{2}{△t_{2}}$．

Answer 1

分析 根据平均速度公式可求得碰撞前后的速度大小，再根据动量守恒定律列式，联立即可确定如何验证动量是否守恒．

解答 解：（1）已知宽度为d，由于d较小，故可以视d过程的平均速度为滑块的瞬时速度，则对碰前过程分析，有：
v₁=$\frac{d}{△t_{1}}$；
则动量P₁=m$\frac{d}{△t_{1}}$；
由于右边滑块静止，故总动量P_总=m$\frac{d}{△t_{1}}$；
（2）碰后两物体速度相同，根据平均速度公式可知，
v₂=$\frac{d}{△t_{2}}$；
碰后动量P₂=2m$\frac{d}{△t_{2}}$；
（3）要保证动量守恒，应使碰撞前后总动量守恒，则有：
m$\frac{d}{△t_{1}}$=2m$\frac{d}{△t_{2}}$
化简可得：
$\frac{1}{△t_{1}}$=$\frac{2}{△t_{2}}$
故答案为：（1）m$\frac{d}{△t_{1}}$；m$\frac{d}{△t_{1}}$；（2）2m$\frac{d}{△t_{2}}$；（3）$\frac{1}{△t_{1}}$=$\frac{2}{△t_{2}}$

点评 本题考查验证动量守恒定律的实验，要注意明确实验原理，知道利用平均速度方法求解瞬时速度，同时明确动量守恒的基本原理，从而得出对应的表达式．