题目内容
一个质量为
的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数
。从
开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。
取
。
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当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得:
F1-μmg=ma1 a1=
=2m/s2
当物体在后半周期时, 由牛顿第二定律,得:
F2+μmg=ma2 a2=
=2m/s2
前半周期先做初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动,后半周期位移又开始做相同加速度的匀减速直线运动到速度为零,然后开始重复,
前半周期与后半周期位移相等 x=
=4m
一个周期的位移为8m,最后1s的位移为:3m
83 秒内物体的位移大小为: x总=20×8+4+3=167m
第83s末的速度v=v1-a2t=2m/s
由动能定理得:WF-μmg x=
mv2
所以 WF=μmg x+
mv2=0.1×4×10×167+
×4×22=676J
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