Question

用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，开关S闭合时，有一质量为m，带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点（如图所示）．设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：
（1）小球带什么电？电源电动势E为多大？
（2）现断开开关S，小球向平行板电容器的一极板运动，求小球与极板碰前瞬间的动能？

Answer 1

分析：（1）电键S闭合时，根据串并联电路的特点，求出电容器板间电压与电动势的关系，对小球受力情况进行分析，由电场力与重力平衡，即可求出板间电压，解得电源的电动势．
（2）断开S，由电路的关系求出电容器的板间电压，对带电小球运动的全过程，根据动能定理求解小球与极板碰撞前的动能．

解答：解：（1）当S闭合时，小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，上极板电势高于下极板，对带电小球进行受力分析，可知小球带负电荷，设电容器电压为U，则有：

qU

d

=mg    
 U=

mgd

q

U=

E

1.5R

R=

2

3

E
解得：E=

3mgd

2q

（2）设断开S后，电容器的电压为U′，则U′=

E

2R

?R=

E

2

=

3mgd

4q

对带电小球运动的全过程根据动能定理得：mg

d

2

-q

U′

2

=E_K-0
解得：E_k=

mgd

8

答：（1）小球带负电，电源电动势E为

3mgd

2q

（2）现断开开关S，小球向平行板电容器的一极板运动，小球与极板碰前瞬间的动能为

mgd

8

．

点评：本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系．