Question

一家电器修理师想测出一个直流电机转子绕组铜线的长度，已知该电机额定电流0.5A．为了不破坏绕组，他首先把转子从电机中拆下并找来以下一些器材；一个电流表，一只电阻箱R₁（0.01Ω-999Ω），一个单刀双掷开关，一个电键，一只滑动变阻器R₂（0-15Ω），一个电动势与内阻均未知的直流电源及导线若干，一个螺旋测微器，并从电工手册上查出铜的电阻率为ρ，切用螺旋测微器测出该绕组铜线的直径d，如图甲所示．请你要帮他设计实验电路并求出铜线的长度．
（1）铜线的直径d=

 

（2）在图乙方框内画出测量绕组电阻的电路图（转子用电阻表示）
（3）用物理量的符号表示该绕组铜线的总长度L=

 

．

Answer 1

分析：（1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读到0.001mm．
（2）在中学电学的物理规律中，电阻定律涉及到导线的长度，所以可根据电阻定律测量导线的长度．根据电阻定律R=ρ

L

S

，ρ和截面积S由题可得到，关键测量电阻，由于没有电压表，可采用等效替代的方法测量电阻R，即可求得导线的长度．

解答：解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm．可动刻度读数为0.01×7.5mm=0.075mm，所以最终读数为：d=0.5mm+0.075mm=0.575mm．
（2）由于本实验没有提供电压表，为了测量电阻，可采用等效替代的方法测量绕组电阻，电路如图所示．R表示绕组电阻，R₁是
电阻箱
（3）先闭合S，再将单刀双掷开关k打到绕组R一侧，读出电流表的读数，再将k打到R₁一测，调节电阻箱，使得电路中的电流等于上次的值，读出此时电阻箱的总电阻，即等于R的阻值．
根据电阻定律得：R=ρ

L

S

又R=R₁，S=

πd2

4

联立解得L=

πR1d2

4ρ

故答案为：（1）0.575mm．
（2）画出测量绕组的电路图（转子用电阻表示）．
（3）

πR1d2

4ρ

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点评：解决第1题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，注意估读一位．
第2题采用的等效替代的方法，也是测量性实验中常用的方法，要理解并学会使用．