Question

如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v向B运动，A、B的质量均为m．A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出．已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q．求：
（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离
（2）A、B运动过程的最小速度为多大
（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）由动量守恒定律列出等式，根据运动学公式求出距高台边缘的最大水平距离
（2）根据运动学公式求出A、B运动过程的最小速度
（3）根据能量守恒定律求出损失的机械能．
解答：解：由动量守恒定律：mυ=2mυ         ①
碰后水平方向：qE=2ma         ②
又∵E=         ③
（1）设水平方向运动距离X_m得：-2aX_m=0-υ²              ④
由①、②、③、④解得：x_m=  ⑤
（2）在t时刻，A、B的水平方向的速度为：
v_m=v-at=-gt                 ⑥
在t时刻，A、B竖直方向的速度为：
υ_γ=gt                         ⑦
合速度为：v_合=           ⑧
由⑥、⑦、⑧解得υ_合的最小值：v_min=v
（3）碰撞过程中A损失的机械能：△E₁=-=m  ⑨
碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能：
△E₂=qEx_m=m    ⑩
由⑨、⑩可知，从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为：
△E=
答：（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离是  
（2）A、B运动过程的最小速度为v
（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为
点评：分析清楚物体的运动过程越运动性质，应用能量守恒定律、动量守恒定律、运动学公式即可正确解题．