题目内容

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E1=-13.6eV，En=
E1
n2
，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10-34 J?s．则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
（1）电子在n=4的轨道上运动的半径为r′=16r．
根据k
e2
r′2
=m
v2
r′
，得EK=
1
2
mv2=
ke2
2r′
=
ke2
32r

答：电子在n=4的轨道上运动的动能是
ke2
32r
．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）
C2n
=
C24
=6．
答：这群氢原子发光的光谱共有6条．
（4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据hγ=E1-E4=E1-
E1
16

代入数据得，γ=3.08×1015Hz
答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×1015Hz．
练习册系列答案
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现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，这群氢原子发光的光谱共有
6
6
条谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功最大值是
12.75
12.75
eV．
氢原子的能级如图所示，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，会
辐射
辐射
（填“辐射”或“吸收”）光子，这种光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则该金属的逸出功为
2.55
2.55
eV．现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有
4
4
种．
【选修模块3-5】
（1）下列说法正确的是
A
A
．
A．用加温或加压的方法不能改变原子核衰变的半衰期
B．某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
C．
 
239
94
Pu与
 
239
92
U的核内具有相同的中子数和不同的核子数
D．放射性物质发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子
（2）如图1所示，质量为m2=10kg的滑块静止于光滑水平面上，一小球m1=5kg，以v1=10m/s的速度与滑块相碰后以2m/s的速率被弹回．碰撞前两滑块的总动能为
250
250
J，碰撞后两滑块的总动能为
190
190
J．说明这次碰撞是
非弹性碰撞
非弹性碰撞
．（填弹性碰撞或非弹性碰撞）
（3）氢原子的能级如图2所示，求：
①当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚好能发生光电效
应，则该金属的逸出功为多少？
②现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使
该金属发生光电效应的频率共有多少种？
（2011?泰州一模）选修模块3-5
（1）下列说法中正确的是
AD
AD

A．天然放射现象的发现，说明了原子核是有内部结构的
B．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构
C．可以通过加热的方法改变原子核的半衰期
D．B衰变所释放的电子是原子核内的中字转化成质子和电子所产生的
（2）现有一群处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出
6
6
 种的不同频率的光子．
（3）自由的中子的质量为m1，自由的质子的质量为m2，126C原 子核的质量为m3，真空中的光速为c，则126C原子核的比结合能为
6(m1+m2)-m3
12
c2
6(m1+m2)-m3
12
c2
．
【物理选修3-5模块】
（1）在氢原子光谱中，巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6…能级跃迁到n=2能级时发出的光子光谱线系．现有一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，放出的各种频率的光子中能量大于或等于巴耳末系的光子能使某金属产生光电效应，则可以能使该金属产生光电效应的有几种
B
B

A．3        　　　　　B．4     　　　　　 C．5      　　　　　　  D．6
（2）光滑水平面上放有两辆小车A和B．A车的质量为m，其上还固定一个质量也为m的内壁光滑的硬质圆筒，筒内有一质量为2m的光滑小球C（C球可以视为质点），C球位于圆筒最低点．现让小车A与小球C相对静止的以速率V0向左运动，小车B以速率V0向右运动，某时刻两车发生正，若两车相碰后（作用时间极短），B车静止，A车以原速率V0反弹，求：
（1）B车的质量大小．
（2）A车反弹后，求小球沿筒壁能上升的最大高度（已知小球上升的最高点低于筒的中心）

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