Question

11．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验室所用的电源有交流电（频率为50Hz）和直流电两种输出端，重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即验证机械能守恒定律．

（1）某同学按如下步骤进行实验：
A．用天平测量出重锤的质量；
B．按图示的装置安装器件；
C．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
D．接通电源后释放悬挂纸带的夹子，打出一条纸带；
E．换用另外纸带，重复步骤D；
F．选取合适的纸带；
G．测量所选纸带上某些点之间的距离；
H．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能和它增加的动能，比较二者是否相等．
指出其中没有必要进行的步骤是A；操作不恰当的步骤是C．
 （2）利用这个装置也可以测量重锤下落的速度数值，这位同学打出的纸带如图2所示，A点为打下的第一个点，0，1，2，3，4，5，6为连续的计数点，现测得s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆分别为4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm，请你根据这条纸带算出打第1点和第5点的速度分别为v₁=2.11m/s和v₅=2.88m/s．（保留三位有效数字）
（3）某同学根据第（2）问求的速度数值得出从1到5点的过程中，重锤的重力势能的减少量△E_P=2.00mJ，动能增加量△E_K=1.92mJ（已知重锤质量为m），进而验证机械能守恒定律，动能增加略小于重力势能减少的原因是重錘下落时受阻力作用．．

Answer 1

分析 在验证机械能守恒定律的实验中，质量可测可不测．打点计时器应接交流电源．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）在验证机械能守恒定律的实验中，需要验证动能的增加量和重力势能减小量是否相等，质量可测可不测，所以没必要用天平测量出重锤的质量．打点计时器应接交流电源，不能接直流电源．故不必要的步骤是A，操作不恰当的步骤是C．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
v₁=$\frac{0.0403+0.0442}{2×0.02}$=2.11m/s
v₅=$\frac{0.0557+0.0595}{2×0.02}$=2.88 m/s，
（3）物体重力势能的减小量△E_p=mgh=m×9.8×（0.0442+0.048+0.0518+0.0557）J≈2.00m J．
动能增加量△E_K=$\frac{1}{2}×m×$[（2.88）²-（2.11）²]=1.92m，
进而验证机械能守恒定律，动能增加略小于重力势能减少的原因是重錘下落时受阻力作用．
故答案为：（1）A，C　　　（2）2.11，2.88   （3）2.00m，1.92m，重錘下落时受阻力作用．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．