Question

【题目】已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论不正确的是（　　）

A.甲、乙两行星的质量之比为b2a：1

B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2：a

C.甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a：b

D.甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a：b

Answer 1

【答案】D

【解析】

B．由

可得第一宇宙速度为

则行星表面的重力加速度为

由于甲、乙两行星的半径之比为a、各自的第一宇宙速度之比为b，故甲乙两行星的表面重力加速度之比为b2：a，B正确；

A．由

得

则由半径之比为a、重力加速度之比为b2：a，可得甲乙两行星的质量之比为b2a：1，故A正确；

C．由

得

可知轨道半径越小，周期越小，故最小周期

结合甲乙两行星的质量之比为b2a：1、半径之比为a，可得最小周期之比为a：b，故C正确；

D．根据

可知轨道半径越小，角速度最大，由于最小周期之比为a：b，则最大角速度之比为b：a，故D错误。

本题选不正确的，故选D。