Question

如图所示，有一电子经电压U₀加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且正好能穿出电场，金属板的长度为

d

2U0 U

（重力忽略）．

Answer 1

分析：电子先在加速电场中加速，由动能定理可求其加速后的速度．电子进入偏转电场中做类平抛运动，由于电子正好能穿过电场，所以在偏转电场中的偏转的距离是

1

2

d，由此可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求得极板的长度．

解答：解：设电子被加速后速度大小为v₀，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU_o=

1

2

m

v

2 0

…①
所以v₀=

2eU0 m

…②
在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
a=

eU0

md

…③
L=v₀t…④
y=

d

2

=

1

2

at²…⑤
由②③④⑤解得：L=d

2U0 U

故答案为：d

2U0 U

点评：电子先在加速电场中做匀加速直线运动，后在偏转电场中做类平抛运动，根据电子的运动的规律逐个分析即可