题目内容
(1)如图(甲)所示，凸形拱桥半径为R，汽车过桥时在顶端的最大速度是多少？
(2)如图(乙)所示，长为R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？
(3)如果图(乙)为长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当小球在最高点速度
时，求杆对球的作用力；当小球在最高点速度
时，求杆对球的作用力．
答案：略
解析：
解析：
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(1)  ，(3)大于零；3mg，方向向下；3mg/4，方向向上
(1) 汽车在桥顶，受重力mg和支持力 作用，两力的合力作向心力，则 ， ，v越大， 越小，当 时， ，若汽车在桥顶速度超过此值，将飞离桥面．
(2) 小球在最高点时，受重力mg和绳子拉力 作用，两力的合力作向心力，即
 ，
v 越小， 越小，当 时， ，若小球速度小于该速度，将在到顶点之前就下落而不能做完整圆周运动．
(3) 当小球在最高点速度小球时，小球所需向心力小于mg，杆对球的作用力 竖直向上， ，故球在最设点的速度大于零即可．当 时， ， ．当 时， ， ． |
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（2010?泰州模拟）如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s'后停下，在滑行s'的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
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如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=2Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了s′=2m停下，求：