Question

【题目】如图所示,水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球,在某小球离开M的同时,O点右侧一长L=1.5 m的平板车以a=4.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动,该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离M的竖直高度h=1.25 m。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。

(1) 求小车左端距离O点的水平距离。

(2) 若至少有3个小球落在平板车上,则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件?

Answer 1

【答案】(1) 0.50 m (2) Δt≤0.25 s

【解析】

（1）设小球自由下落到平板车上表面处历时为t0，在该时间段内由运动学方程

对小球有

对平板车有

联立解得

x=0.50 m。

（2）从释放第一个小球至第三个小球下落到平板车上表面处历时2Δt+t0，设平板车在该时间段内的位移为x1，由运动学方程有

至少有3个小球落在平板车上须满足：

x1≤x+L

联立解得

Δt≤0.25 s。