题目内容
如图，匀强磁场的磁感应强度为B，一束电量为e、质量为m的电子以某一速度沿垂直于磁场线并平行于d的方向射入磁场．已知电子飞出磁场时的速度方向和原来入射方向之间的夹角是30°，则电子的初速度为| 2eBd |
| m |
| 2eBd |
| m |
| πm |
| 6eB |
| πm |
| 6eB |
分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出电子的初速度．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，结合周期公式求出穿越磁场的时间．．
（2）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，结合周期公式求出穿越磁场的时间．．
解答：
解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：r=
=2d
根据洛伦兹力提供向心力得，Bev=m
解得电子的初速度v=
电子的周期T=
所以电子穿越磁场的时间t=
T=
=
．
答：电子的初速
，通过磁场的时间为
；
解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：r=| d |
| sin30° |
根据洛伦兹力提供向心力得，Bev=m
| v2 |
| r |
解得电子的初速度v=
| 2eBd |
| m |
电子的周期T=
| 2πm |
| eB |
所以电子穿越磁场的时间t=
| 30° |
| 360° |
| 1 |
| 12 |
| 2πm |
| eB |
| πm |
| 6eB |
答：电子的初速
| 2eBd |
| m |
| πm |
| 6eB |
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．
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