Question

一辆质量为2t的汽车，其发动机的额定功率是75kw，当它在水平公路上匀速行驶时最大速度可达25m/s，设汽车阻力不变，问：
（1）当汽车以20m/s的速度匀速行驶时，发动机输出功率是多少？
（2）当汽车以额定功率行驶，加速度a=2.25m/s²时，汽车的速度多大？

Answer 1

分析：（1）汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动，先根据平衡条件和公式P=Fv求解摩擦阻力；当汽车以20m/s的速度匀速行驶时，先根据平衡条件求解牵引力，然后根据公式P=Fv球输出功率．
（2）根据牛顿第二定律求解牵引力，然后根据公式P=Fv求解汽车的速度．

解答：解：（1）发动机的额定功率是75kw，匀速行驶时最大速度可达25m/s，故摩擦力为：
f=

P

vm

=

75×103W

25m/s

=3000N
当汽车以20m/s的速度匀速行驶时，根据平衡条件，牵引力为：
F=f=3000N
故发动机输出功率是：
P′=Fv=3000N×20m/s=6×10⁴W=60KW
（2）当汽车以额定功率行驶，加速度a=2.25m/s²时，根据牛顿第二定律有：
F′-f=ma
解得：
F′=f+ma=3000N+2000×2.25=7500N
故速度为：
v′=

P

F′

=

75×103W

7500N

=10m/s
答：（1）当汽车以20m/s的速度匀速行驶时，发动机输出功率是60KW；
（2）当汽车以额定功率行驶，加速度a=2.25m/s²时，汽车的速度10m/s．

点评：本题关键是明确汽车速度达到最大时牵引力与阻力平衡，加速时牵引力大于阻力，结合平衡条件、牛顿第二定律和功率公式列式求解，不难．