Question

9．一质量为m，电量为+q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中，以初速度υ₀垂直于磁场由A点开始运动，如图所示，经过时间t粒子通过C点，求连在AC与υ₀间的夹角θ．

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据粒子周期公式求出粒子的运动时间，然后AC与υ₀间的夹角θ．

解答 解：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：α=2θ，
粒子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，
粒子在磁场中的运动时间：t=$\frac{α}{2π}$T=$\frac{2θ}{2π}$×$\frac{2πm}{qB}$，
解得：θ=$\frac{qBt}{2m}$；
答：AC与υ₀间的夹角θ为$\frac{qBt}{2m}$．

点评 本题考查了求粒子粒子做圆周运动的弦切角，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，应用粒子的周期公式即可解题，解题时要注意几何知识的应用．