Question

如图所示，光滑的水平面上有m_A=2kg，m_B=m_C=1kg的三个物体，用轻弹簧将A与B连接．在A、C两边用力使三个物体靠近，A、B间的弹簧被压缩，此过程外力做功72J，然后从静止开始释放，求当物体B与C分离时，B对C做的功有多少？

Answer 1

分析：选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒和系统能量守恒列式．

解答：解：释放后，在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动，当弹簧恢复原长后B和C的分离，所以此过程B对C做功．选取A、B、C为一个系统，在弹簧恢复原长的过程中动量守恒（取向右为正向）：
  m_Av_A-（m_B+m_C）v_C=0  ①
系统能量守恒：

1

2

m_Av_A²+

1

2

（m_B+m_C）v_C²=W=72J ②
则B对C做的功：W′=

1

2

m_Cv_C² ③
联立①②③并代入数据得：W′=18J．
答：当物体B与C分离时，B对C做的功为18J．

点评：本题考查了与弹簧有关的动量、能量问题，有一定综合性，易错点B和C分离后，应选取A、B为一个系统，很多学生容易忽略这点，导致错误．