题目内容

如图所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?

解:对人进行受力分析:重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知Ff水平向右)。建立直角坐标系;取水平向右(即Ff方向)为x轴正方向,此时只需分解加速度,其中ax=acos30°,ay=asin30°(如图所示)。建立方程并求解,由牛顿第二定律:

x方向,Ff=macos30°
y方向,FN-mg=masin30°
所以
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