题目内容
据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图是一个截面为内径R1＝0.6m，外径R2＝1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比
＝4.8×107C/kg，磁场强度B＝0.4T，不计带电粒子重力．
(1)实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式．
(2)若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨迹示意图．
(3)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度？
答案：
解析：
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解：(1)由qvB＝m (3)沿内圆的切线方向射入B中，且与外圆相切的速度为最大vm，那么其他的粒子不能穿出B． r＝ vm＝ |
得r＝
;(2)略
＝0.3m，
＝5.76×106m/s．
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，外半径为R2=1． 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1．0 T，被束缚粒子的荷质比为
=4．0×107C/kg，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．