Question

如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行．有一件质量为m=2.0kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）包装盒由A滑到B经历的时间：
（2）若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面与地面接触处的能量损耗）

Answer 1

【答案】分析：（1）对包装盒进行受力分析，由牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式得出运动的时间．
（2）运用动能定理研究包装盒在水平地面上运动过程求出滑行的距离．
解答：解：（1）包装盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律，得mgsinθ=ma 
a=gsinθ=5.0m/s²                                             
包装盒沿斜面由A到B的位移为S_AB==10m             
包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t
S_AB=at²得
t==2.0s                         
（2）由动能定理得：
-fs=0-mv_B²                             
其中滑动摩擦力f=μmg   
在B点速度v_B=at     
代入已知，得s=10m
答：（1）包装盒由A滑到B经历的时间是2.0s
（2）包装盒在水平地面上还能滑行10m．
点评：解决本题的关键是能正确对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解．