题目内容

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向（向上．向下．向左．向右）分别平移出磁场，如图所示，则线框移出磁场的整个过程中：  
A．四种情况下流过ab边的电流的方向都相同
B．四种情况下ab两端的电势差都相等
C．四种情况下流过线框的电量都相等
D．四种情况下磁场力对线框做的功率都相等
ACD

试题分析：根据楞次定律判断感应电流方向．用焦耳定律研究热量．由欧姆定律分析电压．根据法拉弟定律研究电量．
四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故A正确．设ab间电势差的绝对值为U，则，同理，，则图乙线框中a、b两点间电势差绝对值最大，故B正确．由感应电量，△Φ相同，则电量相同，故C错误．设正方形线框边长为L，电阻为R，磁感应强度为B，电阻丝产生的焦耳热为，可见，Q与v成正比．则图丁电阻丝产生的焦耳热最多，故D错误．
故选: C
练习册系列答案
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如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一端上升，（　　）
A．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度大于h
D．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度小于h
边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是(　　)．
如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离小于磁场边界bd间距离，下边水平。线框从水平面a处由静止开始下落。已知磁场上下边界bd之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线框下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，且线框匀速通过d水平面，则下列判断中正确的是
A．由于线框在c处速度大于b处的速度，根据安培力推导公式，则Fc>Fb
B．由于线框在c处速度小于d处的速度，根据安培力推导公式，则Fc< Fd
C．由于线框在b处速度小于d处的速度，根据安培力推导公式，则Fb < Fd
D．以上说法均不正确
如图所示，固定于水平绝缘面上的很长的金属导轨，表面粗糙、电阻不计，导轨左端与一个定值电阻R相连，金属棒ab的质量为m，电阻不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，则当棒ab在水平恒力F的作用下从静止起向右滑动的过程中
A．恒力F做的功等于电路中产生的电能；
B．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；
C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能；
D．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒ab获得的动能之和。
（10分） 如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab， 若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2， 由静止开始做匀变速运动，则：（g="10" m/s2）

(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？
(2) 第5 s末，回路中的电流多大？
(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？
（12分）在工业中有一种感应控制装置，利用它进行如图情景演示。两根间距为L=5m的光滑平行金属导轨，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨处在磁感应强度为B=0.4T的竖直向上的匀强磁场中，弯曲部分都不在磁场中。有两根金属棒垂直导轨放置，其中a棒质量为M=2kg,电阻为R=2Ω；b棒被感应控制装置固定在水平导轨上，距离水平导轨左端s=2m，b棒质量为m=1kg，电阻也为R=2Ω。现在a棒从左端弯曲导轨高H处静止释放，当a棒即将与b棒相碰时（已知此时a棒的速度v=2m/s），感应控制装置立即放开b棒，让它可以在导轨上自由运动，,然后a与b发生弹性正碰。感应控制装置始终对a棒的运动没有任何影响，导轨足够长。则求

(1)最终稳定后a棒的速度大小；
(2)a与b碰撞后的瞬间，b棒的速度大小；
(3)a棒的释放高度H。
如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L＝4 m、总电阻为R＝1Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y＝2sinx(m)，磁感应强度大小B＝2 T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝1 m/s水平向右做匀速直线运动，直到拉出磁场．

(1) 求线框中AD两端的最大电压；
(2) 在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积（估算结果保留2位有效数字）；
(3) 求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功．
如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中.金属杆ab与金属框架接触良好.此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计.

⑴若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流.
⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动，当t= t1秒末时，求水平拉力的大小.
⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B与时间t的函数关系式.

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