Question

观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用20s，这列车一共有几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离)．

Answer 1

答案：16节
解析：

第一节车厢通过用t，则一节车厢长，前几节车厢通过；列车自静止开始运动，每节车厢通过的时间，即连续相等位移所用时间，可列比例求解；也可把连续相等的位移所用的时间问题变为连续相等时间内的位移问题求解． 解法Ⅰ：通解(基本公式法) 根据时，计算 设车厢共有n节，每节长为x，当第一节车厢完全通过观察者时，列车位移为x，经历时间为5s．由得 ．① 当列车全部通过观察者时，列车位移为nx历时20s，所以又有 ，② 由①②可得． 解法Ⅱ：(根据初速为零的物体经历连续相等的位移所需时间比为：来求解)． 因为每节车厢长度相等，所以当每节车厢依次通过观察者时所需时间比应为：，因为第一节通过时间为，列车全部通过所用时间为t，列车全部通过所用时间 ． 代入数据， 得n=16． 解法Ⅲ：(变相邻相等位移为相邻相等时间，利用初速为零的匀变速直线运动连续相同时间位移比为1∶3∶5∶…来求解) 由于第一节车厢通过观察者历时5s，全部车厢通过观察者历时20s，现在把总时间20s分为4等份，每份为5s，由于第一个5s有一节车厢通过，所以第二个、第三个、第四个5s内应分别有3节、5节、7节等长的车厢通过，即20s内有16节通过，列车共有16节车厢． 解法二中利用了题目中比例关系条件，便于计算，解法三则利用了更深层次的隐含条件，将该问题变换为相邻相等时间的问题使问题更为简化．所以我们在解物理题时一定要挖掘题目中的隐含条件，从而使问题简化．另外，在使用比例关系时，一定要确定好匀变换直线运动的初速度是不是零．