Question

13．一发水平飞行、速率为v的子弹恰好能射穿4块等厚、同质的固定木板．子弹刚穿过第一块木板时的速率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}v$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}v$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}v$
• D． $\frac{3}{4}v$

Answer 1

分析 子弹在穿越木板的过程中，阻力做负功，使子弹的动能减小，根据动能定理分别研究子弹射穿第一块木板和穿过4块木板的过程，利用比例法求解子弹在射穿第一块木板时的速率．

解答 解：设子弹在射穿第一块木板时的速率为v，
块木板的厚度为d，阻力大小为f，由动能定理得：
子弹射穿第一块木板的过程：-fd=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv² …①
子弹射穿3块木板的过程：-f•4d=0-$\frac{1}{2}$mv²…②
由①②解得：v=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v；
故选：C．

点评 本题运用动能定理时关键是选择研究的过程，也可以运用运动学公式进行研究求解．