题目内容
18．质量为m=1.5×103kg的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车加速度为2m/s2，速度v=10m/s时，发动机的功率为P1=80kW．则：（1）阻力的大小
（2）当汽车发动机的功率为P2=100kW时，汽车行驶的最大速度为多少？
分析 汽车的功率可由牵引力与速度乘积来表达，当汽车的速度为V时，有P1=FV 可求出F，再有牛顿第二定律求解出阻力； 当汽车以额定功率运动时，此时做匀速运动，则牵引力等于运动阻力速度达到最大，有P=fV可求出最大速度．
解答 解：（1）发动机的功率为P1时有：
${F}_{1}=\frac{{P}_{1}}{v}=\frac{80000}{10}N=8000N$
由牛顿第二定律：F1-f=ma
f=F1-ma=8000-1500×2N=5000N
（2）当F=f时，速度最大，所以，根据P2=fvm
得：${v}_{m}=\frac{{P}_{2}}{f}=\frac{100000}{5000}m/s=20m/s$
答：（1）阻力的大小为5000N
（2）当汽车发动机的功率为P2=100kW时，汽车行驶的最大速度为20m/s
点评 功率与速度的比值来得出牵引力，从而再由牛顿运动定律来列式求解．当达到最大速度时，牵引力等于阻力．注意此处的功率必须是额定功率
练习册系列答案
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8．
在测量某弹簧的劲度系数时，某同学讲该弹簧沿竖直方向悬挂起来，在另一端挂上不同质量的钩码，测出钩码质量和弹簧长度L的相应数据如表所示：
（1）在如图所示的坐标系中作出m-L关系图象．
（2）根据所作的图线可得弹簧的劲度系数为10N/m（g取10m/s2）．
在测量某弹簧的劲度系数时，某同学讲该弹簧沿竖直方向悬挂起来，在另一端挂上不同质量的钩码，测出钩码质量和弹簧长度L的相应数据如表所示：| 钩码质量（g） | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
| 弹簧长度（cm） | 15.0 | 17.1 | 19.0 | 20.9 | 23.0 | 25.1 |
（2）根据所作的图线可得弹簧的劲度系数为10N/m（g取10m/s2）．
9．
极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（ ）
极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（ ）| A． | 地球的质量为$\frac{gR}{G}$ | |
| B． | 卫星运行的线速度为$\frac{πR}{2t}$ | |
| C． | 卫星运行的角速度为$\frac{π}{2t}$ | |
| D． | 卫星距地面的高度为（$\frac{4g{R}^{2}{t}^{2}}{{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$ |
6．
2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常．究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断，下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是（ ）
2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常．究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学知识判断，下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是（ ）| A． | 月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期 | |
| B． | 月球在远地点的线速度等于地球第一宇宙速度 | |
| C． | 月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度 | |
| D． | 月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能 |
13．一发水平飞行、速率为v的子弹恰好能射穿4块等厚、同质的固定木板．子弹刚穿过第一块木板时的速率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}v$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}v$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}v$ | D． | $\frac{3}{4}v$ |
用图示的电路可以测定电子的比荷（电子的电荷量与电子质量的比值$\frac{e}{m}$），水平放置的两块平行金属板M、N相距为d，其中N板受紫外线的照射后，将发出沿不同方向运动的光电子，即便是加上反向电压，在电路中也能形成电流，从而引起电流表指针的偏转．若逐渐增大极板间的反向电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为零．切断开关，在MN之间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，当磁感应强度为B时，电流为零．已知紫外线的频率为v，电子的电荷量为e，普朗克常量为h，求：