Question

如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率为3×10¹⁴Hz的单色细光束从AD面的a点入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°。己知光在真空中的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=，  求：

 （1）这束入射光线的入射角 i

 （2）光在棱镜中的波长λ（结果保留两位有效数字）

 （3）作出该束光线第一次从CD面出射时的光路，并求折射角r^!

Answer 1

（1）60⁰

（2）3.3×10^-7 m

（3）60⁰

解析:

（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，r=30⁰据得

sini=n sinr=×sin30⁰=/2,   i=60⁰                             （2分）

   （2）根据及，                           （1分）

得λ=c/nf=3×10⁸/(×3×10¹⁴) m=3.3×10^-7 m          （2分）

   （3）光路如图所示ab光线在AB面的入射角为45⁰

设玻璃的临界解为C，则sinC=1/n=0.58

而sin 45°=1.41＞0.58，因此光线ab在AB面会发生全反射 （2分）

       光线在CD面的入射角i^!=r=30⁰                                       （1分）

根据n=sinr^!/sini^!，代入解得

光线CD面的出射光线与法线的夹角

r^!=i=60⁰                    （1分）

    光路正确                   （1分）

（只要做出右图光路就给这1分）