Question

12．从距离地面5m的高处将质量为0.5kg的物块以5m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）物块落地时的速度大小．
（2）物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率．
（3）物块刚要落地时重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．
（2）根据重力做功的大小，结合运动的时间求出重力做功的平均功率．
（4）根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
则落地时竖直分速度为：v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，物块落地的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+100}$m/s=$5\sqrt{5}$m/s．
（2）重力做功的平均功率为：$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{5×5}{1}W=25W$，
（3）重力做功的瞬时功率为：P=mgv_y=5×10W=50W．
答：（1）物块落地时的速度大小为$5\sqrt{5}$m/s．
（2）物块在空中飞行过程中重力做功的平均功率为25W．
（3）物块刚要落地时重力的瞬时功率为50W．

点评 本题考查了功率与平抛运动的综合，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，求解瞬时功率时，注意力与速度方向的夹角．