题目内容

11．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数．

分析 根据玻意耳定律，求出重新充气前用去的气体在${p}_{2}^{\;}$压强下的体积，求出下潜深度300m的压强${p}_{4}^{\;}$，根据玻意耳定律求出用去的气体在水箱压强为${p}_{4}^{\;}$的体积${V}_{4}^{\;}$，最后求出将筒内空气压入水箱的次数．

解答 解：设贮气钢筒内气体的压强变为${p}_{2}^{\;}$时，体积为${V}_{2}^{\;}$
根据玻意耳定律得${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
重新充气前，用去的气体在${p}_{2}^{\;}$压强下的体积为
${V}_{3}^{\;}={V}_{2}^{\;}-{V}_{1}^{\;}$
设用去的气体在水箱压强为${p}_{4}^{\;}$时的体积为${V}_{4}^{\;}$，则有
${p}_{2}^{\;}{V}_{3}^{\;}={p}_{4}^{\;}{V}_{4}^{\;}$
其中${p}_{4}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{ρgh}{1×1{0}_{\;}^{3}}=16atm$
则压入水箱次数$N=\frac{{V}_{4}^{\;}}{△V}$
解得N=25
答：该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数25次．

点评 本题主要考查了玻意耳定律的应用，注意用去的气体的体积转化为同一压强下的体积进行比较，这是本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．某实验小组使用如图1所示的装置来验证“机械能守恒定律”．

（1）关于本实验的叙述，正确的有A．
A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中受到的阻力
B．需用天平测出重锤的质量
C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源
D．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤
E．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mg△h=$\frac{1}{2}$mv2来验证机械能是否守恒
F．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面
（2）如图2是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是BC
A．vN=gnTB．vN=$\frac{{{x_n}+{x_{n+1}}}}{2T}$
C．vN=$\frac{{{d_{n+1}}-{d_{n-1}}}}{2T}$D．vN=g（n-1）T
（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是BD．
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差．
2．将两根足够长的光滑金属平行导轨MN、PQ固定在水平桌面上，两导轨间距为L，两导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，一长为L、质量为m的导体棒垂直导轨放置，导体棒与导轨始终接触良好，导体棒的阻值也为R，在导轨所在的空间加一磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场．现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮，重物距离地面的高度足够大，轻绳与导轨平行，如图所示，重物由静止释放后，带动导体棒一起运动，在整个过程中导体棒没有发生转动，忽略导轨的电阻，重力加速度为g．重物下落高度为h时速度为v，则下列说法正确的是（　　）
A．下落过程中通过定值电阻R的电流方向由P到M
B．当重物速度为v时，导体棒两端的电压为BLv
C．导体棒的最大速度$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D．重物下落高度为h时，定值电阻R产生的焦耳热为mgh-mv2
19．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（　　）
A．$\frac{1}{3}$ mB．$\frac{2}{3}$ mC．1 mD．$\frac{4}{3}$ m
6．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．
①实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，测得各计数点到O点的距离为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，由此纸带可得到打E点时滑块的速度vE=0.525m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s2．（结果均保留两位有效数字）

②为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CE．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l 
B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2
D．滑块运动的时间t
E．托盘和砝码的总质量m3
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．
16．“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，选用的电路图应是（　　）
A．B．C．D．
3．在测量一节干电池电动势E和内阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路．

（1）根据图甲实验电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
（2）实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P调到a（选填“a”或“b”）端．
（3）合上开关S1，S2接图甲中的1位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数．
在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为UA、UB，与横轴的截距分别为IA、IB．
①S2接1位置时，作出的U-I图线是图丙中的B（选填“A”或“B”）线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差，原因是电压表的分流．
②由图丙可知，干电池电动势和内阻的真实值分别为E真=UA，r真=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{B}}$．
20．直线AB是某电场内的一条电场线，一电子经A点时的速度为vA，方向从A指向B，仅在电场力作用下到达B点，速度为零，则A、B两点电势较高的是A点，在A、B两点电子的电势能较大的是B点．
1．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．由图象可以判断（　　）
A．电梯在0-1s内做匀加速直线运动B．电梯在1-10s内匀加速运动
C．电梯运动的最大速度是10m/sD．电梯在31-40s内匀加速运动

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