题目内容

在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中．
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v；
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=
2gh
计算出瞬时速度v；
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=
v2
2g
计算出高度h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f．在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示．测出A点距离起始点O的距离为s0，A、C两点间的距离为s1，C、E两点间的距离为s2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式
32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2
32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2
，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的．而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是
打点计时器对纸带的阻力做功
打点计时器对纸带的阻力做功
分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，对于验证机械能守恒定律的实验我们已经把重物看成自由落体运动，故不能再用自由落体的规律求解速度，否则就不需要进行验证了．
（2）根据匀变速直线运动的规律求出C点的瞬时速度，然后根据机械能守恒定律的表达式进行列式验证即可．
解答：解：（1）该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢，其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误，D正确．
故选D．
（2）匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，因此C点速度为：
vc=
s1+s2
4T
=
(s1+s2)f
4

根据机械能守恒定律有：mg(s0+s1)=
1
2
m
v
2
c

即：32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2为所需要验证的公式，由于重物下滑过程中需要克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量．
故答案为：32g(s0+s1)=f2(s1+s2)2，打点计时器对纸带的阻力做功．
点评：我们做验证实验、探究实验过程中，不能用验证的物理规律和探究的物理结论去求解问题；纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能，因此要熟练应用匀变速直线运动规律来解决问题．
练习册系列答案
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（1）在利用打点计时器验证自由下落物体的机械能守恒的实验中，设在打O点时释放物体，打点计时器打A点时物体速度为v，OA之间的距离为h，一同学在实验报告中称，他测得v=2.38m/s，h=28.76cm，据此可得：
12
v2=2.832m2/s2，gh=2.818m2/s2，在误差允许的范围内两者相等．但老师认为数据失实，其理由是
空气阻力、摩擦影响动能增量应略小于重力势能减少量
空气阻力、摩擦影响动能增量应略小于重力势能减少量
．
（2）某兴趣小组为测定一遥控电动小车的额定功率，进行如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为1.0Kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如下图所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如下图乙所示．请你分析纸带数据，回答下面两个问题：
（Ⅰ）电动小车的最大速度为
1.50
1.50
m/s，
（Ⅱ）该电动小车的额定功率为
3.0
3.0
W．
在利用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，如果纸带上第一个点不够清晰，可舍去，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同时可以验证．如图所示，取O点开始研究，相邻两点的间距已量出并标出纸带上，所用交流电的频率为50Hz，若重锤的质量为1kg．则打点计时器自打下A点开始到打出的F点，重锤重力势能的减小量为
1.73
1.73
J，动能的增加量为
1.69
1.69
J．（已知当地的重力加速度为g=9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字）
在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中，设在打O点时释放物体，打点计时器打A点时物体速度大小为V，如图所示，一同学在实验报告中称，他测得V=2.36m/s，h=28.76cm，据此可得：
12
V2=2.785m2/s2，gh=2.718m2/s2，在误差范围内两者相等，老师批阅：“数据非实验所得！”其理由是
由于阻力的存在，下落过程中重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量
由于阻力的存在，下落过程中重物势能的减少量不可能小于其动能的增加量
．
精英家教网李明同学在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中记录的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点间的时间间隔为了，有关距离如图所标．
（1）打点计时器打下B点时，物体的速度表示式为vB=
 
；
（2）该同学在实验报告中称，他测得物体下落高度h  及对应速度v．依据v和h的数据得：
v22
=2.785m2/s2，gh=2.718m2/s2，在误差范围内两者相等．
老师批阅：“数据非实验所得!”其理由是
 
．

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