题目内容
（10分）如图所示，长L＝1.5 m、质量M＝3 kg的木板静止放在水平面上，质量m＝1 kg 的小物块(可视为质点)放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g＝10 m/s2.
(1)求使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)．
(2)如果拉力F＝21 N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？
【答案】
（1）12 N（2）1 m/s
【解析】(1)物块刚好不掉下去，则物块与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．对物块，a1＝
＝μ1g＝1 m/s2
对整体：F0－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a1
故F0＝μ2(M＋m)g＋(M＋m)a1＝12 N.
(2)当拉力F＝21 N>F0时，物块相对木板滑动．
对木板，加速度a2＝
＝4 m/s2
设小物块滑离时经历的时间为t，则：
a2t2－a1t2＝L 故t＝1 s
此时vm＝a1t＝1 m/s.
本题考查牛顿第二定律的应用，物体刚好不掉下去说明两者间的相互作用力为最大静摩擦力，可以以物块为研究对象，摩擦力提供加速度，在刚好发生相对滑动时，可以以整体为研究对象，整体的加速度等于各部分加速度，由此可求得拉力F的大小，当拉力大于这个值得时候两者发生相对滑动，再分别以两个物体为研究对象，由牛顿第二定律求加速度，再由运动学公式求解
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