Question

如图所示，质量为m=0.05kg的小球A，用长为L=0．lm的细绳吊起处于静止状态（小球与水平地面接触，但无相互作用），光滑斜面的底端与A相距S=2m．现有一滑块B质量也为m，从固定的斜面上高度h=1.3m处由静止滑下，与A碰撞后粘合在一起．若不计空气阻力，且A和B都可视为质点，B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²．求：
（1）B与A碰撞前瞬间，B速度的大小v_B；
（2）B与A碰撞后粘合在一起的瞬间，二者共同速度的大小VA_B；
（3）B与A碰撞后瞬间受到细绳拉力的大小F．

Answer 1

分析：（1）由动能定理可以求出B与A碰前瞬间的速度．
（2）A与B碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出两者碰后的共同速度．
（3）碰后A与B一起做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出绳子的拉力．

解答：解：（1）滑块B从斜面高为h处开始下滑到与A碰撞前的过程中，
由动能定理可得：mgh-μmgs=

1

2

mv_B²-0，
解得：v_B=4m/s；
（2）B与A碰撞过程中，由动量守恒定律得：
mv_B=（m+m）v_AB，解得：v_AB=2m/s；
（3）A与B碰后一起做圆周运动，
由牛顿第二定律得：F-2mg=2m

v 2 AB

L

，
解得：F=5N；
答：（1）B与A碰撞前瞬间，B速度的大小为4m/s；
（2）B与A碰撞后粘合在一起的瞬间，二者共同速度的大小为2m/s；
（3）B与A碰撞后瞬间受到细绳拉力的大小为5m/s．

点评：分析清楚物体的运动过程与受力情况，由动能定理与动量守恒定律可以正确解题．