题目内容
皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处去的，如图3所示.已知传送带与水平面间的倾角为
=37°，以4m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速地放上一质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8.若传送带底端A到顶端B的长度为25m，则物体从A到B的时间为多少？（g取10m/s2，sin37°=0.6）
物体的受力情况如图3所示.
f=μN=μmgcosθ=0.8×0.5×10×0.8N=3.2N
mgsinθ=0.5×10×0.6N=3N，可见f>mgsinθ
所以物体向上做匀加速运动，直到速度达到v=4m/s，设经历的时间为t1，由牛顿第二定律得
f-mgsinθ=ma，a=0.4m/s2
则 t1=v/a=10s，s1=at2/2=20m
当物体的速度为4m/s的瞬间，物体与传送带保持相对静止，由于物体与传送带间的最大静摩擦力为3.2N（近似值，约等于它与传送带间的滑动摩擦力）大于mgsinθ，物体与传送带间存在相对的运动趋势，故物体受到向上的静摩擦力的作用，且f静=mgsinθ.
在剩下的路程s2=s-s1=5m里物体随传送带一起向上匀速运动，t2=s2/v=1.25s.
物体从A端运动到B端的总时间为t=t1+t2=11.25s.
【试题分析】
练习册系列答案
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皮带运输机是靠货物和传送带间的摩擦力将货物送往高处，如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以4m/s的速度匀速斜向上运行，在传送带的底部无初速的放上一个质为 0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8，传送带底部到顶端的长度为25m，则物体从底部到顶端的过程所用的时间是多少？物体机械能增加了多少？物体和传送带间产生的内能是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的．如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以2m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放上一质量为50kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8．若传送带底端A到顶端B的长度为25m，则物体从A到B的时间为多少？（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的．如图所示，已知传送带与水平面的倾角为θ=37°，以4m/s的速率向上运行，在传送带的底端A处无初速地放上一质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.8．若传送带底端A到顶端B的长度为25m，则物体从A到B的时间为多少？（取g=10m/s2，sin37°=0.6）
