题目内容
匀强电场中有a、b、c三点，如图所示．以它们为顶点的三角形是等边三角形，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为3V、-3V和-3V，该三角形的内切圆圆心的电势为（ ）分析：从a点作bc的垂线，该等边三角形的内切圆的圆心在该垂线上，bc两点的电势相等，故bc连线为等势面，电场线与等势面垂直且有电势高处指向电势低处，故该垂线也为电场线．根据匀强电场电势差与距离成正比（除等势面）特点，结合电势差的定义计算即可．
解答：解：bc两点的电势相等，故bc连线为等势面，电场线与等势面垂直且有电势高处指向电势低处，故电场线为从a点向bc作的垂线，如图所以该三角形的内切圆圆心即该等边三角形的中心在该电场线上，根据等边三角形的特征可知oa=2od，
根据匀强电场的场强与电势差的关系得：E=
=
所以：
=
=
即：φa-φo=2（φo-φd）
所以：φo=
=
V=-1V
故选：A．
根据匀强电场的场强与电势差的关系得：E=
| Uao |
| dao |
| Uod |
| dod |
所以：
| Uao |
| Uod |
| dao |
| dod |
| 2 |
| 1 |
即：φa-φo=2（φo-φd）
所以：φo=
| φa+2φd |
| 3 |
| 3-2×3 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题要掌握匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed，找等势线和电场线，并结合几何知识，是解决这类问题的关键．
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