Question

如图所示，质量为2 kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为37°．质量为1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(g＝10 m/s²，sin37°＝，cos37°＝)

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：30 N　7.5 N

　　解析：选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：

　　N－(M＋m)g＝0，

　　F＝f

　　可得N＝(M＋m)g＝30 N

　　再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B，墙壁对它的弹力F的作用(如图所示)．而处于平衡状态，根据平衡条件有：N_Bcos＝mg，

　　N_Bsin＝F

　　解得F＝mgtan

　　所以f＝F＝mgtan＝7.5 N．