Question

（2009?枣庄一模）利用核反应堆释放出的能量使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站的工作原理．核电站消耗的“燃料”很少，功率却很大．目前，核能发电技术已经成熟．在核反应堆中，使用的燃料为

235 92

U，用石墨做减速剂，将铀核裂变产生的快中子变成慢中子．若初速度为V₀的中子与碳核发生碰撞，碰撞后被碳核俘获，且认为碳核在碰撞前是静止的．．
（I）将核反应方程补充完整：

235 92

U+

1 0

n→

90 38

Sr+（¹³⁶）Xe+

10

1 0

n
（2）已知上述核反应中，

235 92

U，

1 0

n，

90 38

Sr，（¹³⁶）Xe的质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄，试求发生一次这样的核反应释放的核能；
（3）求中子与碳核发生碰撞后的速度v（已知碳核的质量是中子质量的12倍）．

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）求出核反应中的质量亏损，结合爱因斯坦质能方程求出在核反应中释放的核能．
（3）根据动量守恒定律求出中子与碳核发生碰撞后的速度．

解答：解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得，核反应方程为

235 92

U+

1 0

n→

90 38

Sr+

136 54

Xe+10

1 0

n．
（2）发生一次这样的核反应发生的质量亏损为：△m=m₁-9m₁-m₃-m₄
根据爱因斯坦质能关系可得：△E=△mc2=(m1-9m2-m3-m4)c2
（3）设碳核的质量为m_C，中子与碳核碰撞过程中动量守恒，有：m₂v₀=（m_c+m₂）v
又因为m_c=12m₂
解得v=

1

3

v 0
答：（1）核反应方程为

235 92

U+

1 0

n→

90 38

Sr+

136 54

Xe+10

1 0

n．
（2）发生一次这样的核反应释放的核能为(m1-9m2-m3-m4)c2．
（3）中子与碳核发生碰撞后的速度为

1

3

v 0．

点评：解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程和动量守恒定律．