题目内容
如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（ ）
| A．两摆球的向心加速度之比为1：3 |
| B．两圆锥摆的运动周期之比为2：1 |
| C．摆球的线速度之比为1：1 |
| D．摆球的角速度之比为1：2 |
解；小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ，L1=2L2
根据牛顿第二定律得：a=
=gtanθ，所以两摆球的向心加速度之比为
=
，故A正确；
根据向心力公式F合=m
得：摆球的线速度之比为
=
，故C错误；
根据向心加速度公式a=
得：T=
，所以两圆锥摆的运动周期之比为
，故B错误；
根据角速度与周期的关系ω=
得：摆球的角速度之比为
，，故D错误．
故选A．
设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ，L1=2L2
根据牛顿第二定律得：a=
| F合 |
| m |
| tan30° |
| tan60° |
| 1 |
| 3 |
根据向心力公式F合=m
| v2 |
| r |
|
|
根据向心加速度公式a=
| 4π2r |
| T2 |
|
|
根据角速度与周期的关系ω=
| 2π |
| T |
| 1 | ||||||
|
故选A．
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