Question

一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）定位在东经100.0°的上空，则该卫星能覆盖地球表面多大的范围（经度范围、纬度范围）？（地球半径R₀=6.4×10⁶m，地球表面处的重力加速度g=9.8m/s²，地球的自转周期T= 8.64 × 10⁴s ， sin73°= 0.956，cos81.4°= 0.15，cos80.8°= 0.16 ，）

Answer 1

解：设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为R GM=R²₀g 由图可知Rcosθ=R₀ 解得θ=arccos θ=81.4° 卫星覆盖地球表面的范围：东经100.0°―81.4°=18.6°到西经178.6°，南纬81.4°到北纬81.4°。