Question

（14分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10^-4T，电子的电量，电子质量。求：

（1）电子在磁场中的运动半径R

（2）电子在磁场中运动的时间t(结果保留)

（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.05m   （2）         （3）

【解析】

试题分析：（1）加速电场有动能定理得：          （1分）

解得       （1分）

电子在磁场做圆周运动，有牛顿第二定律      （1分）

解得           （1分）

（2）磁场中运动的周期      （1分）

由几何关系       则    （1分）

           （2分）

（3）电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角为   （1分）

当运动轨迹与磁场右界相切时，       （1分）

依题意

          （2分）

所以           （2分）

 考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动，意在考查学生的综合分析能力。