Question

5．如图，在高h=0.8m的光滑平台上有一个光滑圆弧槽，槽口水平，一小球从槽上高度H=1.25m处无初速度释放，求：
（1）小球从槽口飞离时的速度大小；
（2）小球从槽口飞离到落地所经历的时间；
（3）落地点与槽口的水平距离．

Answer 1

分析 （1）小球在圆弧槽上下滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出小球从槽口飞离时的速度．
（2）小球离开槽口后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出小球的运动时间．
（3）小球做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出小球的水平位移．

解答 解：（1）小球在圆弧槽上运动过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mg（H-h）=$\frac{1}{2}$mv²，
代入数据解得：v=$\sqrt{2g（H-h）}$=$\sqrt{2×10×（1.25-0.8）}$=3m/s；
（2）小球离开槽口后做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，代入数据解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s；
（3）小球做平抛运动，在水平方向：
x=vt=3×0.4=1.2m；
答：（1）小球从槽口飞离时的速度大小为3m/s；
（2）小球从槽口飞离到落地所经历的时间为0.4s；
（3）落地点与槽口的水平距离为1.2m．

点评 本题考查了求小球的速度、运动时间与水平位移，分析清楚小球的运动过程，应用机械能守恒定律（或动能定理）、平抛运动规律即可解题，本题难度不大，是一道基础题．