Question

【题目】如图所示，半径的光滑绝缘圆轨道竖直放置，处在平行于圆轨道平面的匀强电场中，匀强电场的场强，方向垂直圆轨道的直径ab向下，直径ab与水平方向的夹角为60°。一质量，带电量的带正电小球在圆轨道内恰好能做完整的圆周运动，取。求小球做圆周运动的最大动能和最小动能，以及小球对圆轨道的最大压力大小F。

Answer 1

【答案】，，

【解析】

由题意知，，利用平行四边形定则可求得电场力与重力的合力F=mg=10N，过圆心O画出与合力方向相同的直线，该直线与圆轨道有两个交点，其中一个是速度最大的点（等效最低点），另一个是速度最小的点（等效最高点）。因为小球恰好做完整的圆周运动，所以在速度最小的点（等效最高点）有

F=m

设在等效最低点圆轨道对小球的支持力为F，则在速度最大的点（等效最低点）有

F-F=m

小球从等效最低点到等效最高点，根据动能定理有

F2R=m-m

解得最小动能

=

最大动能

=

在等效最低点圆轨道对小球的支持力

F=

根据牛顿第三定律，小球对圆轨道的最大压力大小

F=F=

即最小动能为，最大动能为，小球对圆轨道的最大压力大小。