Question

（2010?上海二模）现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一个倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：
①用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l．设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ＜0，则木块所受的合外力表达式F=

mg

l

(h-μ

l2-h2

)

．
②让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t，用米尺测量D与A之间的距离s．
③根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式μ＜0=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

，代入测量值计算求出μ＜0的值．
④改变

高度h

，重复上述测量和计算；再求出μ＜0的平均值．

Answer 1

分析：物体沿斜面下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，重力沿斜面的分力和摩擦力的合力提供沿斜面下滑的加速度，根据运动学公式和牛顿第二定律可正确解答．

解答：解：①物体沿斜面下滑时，合外力为：
F=mgsinθ-μmgcosθ
其中：sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

所以解得：F=

mg

l

(h-μ

l2-h2

)
③物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以有：s=

1

2

at2
解得：a=

2s

t2

根据牛顿第二定律得：
F=ma
即：

mg

l

(h-μ

l2-h2

)=m

2s

t2

解得：μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

④通过不断的改变高度h，可以测出多个μ值，然后求其平均值．
故答案为：

mg

l

(h-μ

l2-h2

)；

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

；高度h

点评：物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的变化分析透彻．