Question

将质量为0.10 kg的小球从离地面4.0 m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为8.0 m/s.求：

(1)小球落地时的动量;

(2)小球从抛出至落地的过程动量的变化量; 

(3)小球从抛出至落地的过程中受到的重力的冲量.

Answer 1

解析：(1)由v_t²-v₀²=2as（或由机械能守恒mgh+mv₀²=mv_t²）得小球落地时的速度

v_t== m/s=12 m/s，方向向下.

小球落地时动量的大小 p′=mv_t=0.10×12 kg·m/s=1.2 kg·m/s，方向向下.

(2)以小球初速度的方向为正方向，小球的初动量p₀=mv₀=0.10×8.0 kg·m/s=0.80 kg·m/s，小球的末动量p′=-1.2 kg·m/s，小球动量的变化量Δp=p′-p₀=(-1.2-0.80) kg·m/s=  -2.0 kg·m/s，方向向下.

(3)由v_t=v₀+at得小球从抛出至落地的时间为t== s=2.0 s.

因为重力是恒力，所以可直接由冲量的定义式来求重力的冲量.此过程小球受到的重力的冲量I=mgt=0.10×10×2 N·s=2.0 N·s，方向向下.