Question

一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上．已知万有引力常量为G，星球密度为P，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（　　）

• A、

  4 3 ρGπ

• B、

  3π ρG

• C、

  4

  3

  ρGπ
• D、

  3π

  ρG

Answer 1

分析：赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据G

Mm

R2

=mRω2及M=ρV=ρ

4

3

πR3进行求解．

解答：解：解：设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有G

Mm

R2

=mRω2，
又M=ρV=ρ

4

3

πR3．
联立两式解得：ω=

4 3 ρGπ

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．