Question

一个质量为50kg的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度-时间图象．（g 取10m/s²）求：
（1）电梯在0～6s内上升的高度．
（2）在0～2s，2s～5s，5s～6s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？

Answer 1

（1）由速度时间图象的面积可以求出位移为h=

1

2

×（3+6）×2=9m；
即电梯在0～6s内上升的高度为9m．
（2）0～2s：a₁=

2-0

2

m/s2=1m/s²（方向竖直向上）
由F-mg=ma₁可得F=550N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小为550N；
2s～5s：匀速直线运动 F=mg=500N；
5s～6s：a₂=

0-2

1

m/s²=-2m/s²（方向竖直向下）
由F-mg=ma₂可得F=400N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力F′大小也为400N；
因而在0～2s、2s～5s、5s～6s这三个阶段，人对电梯地板的压力分别为550N、500N、400N．