题目内容
如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T，磁场宽度 L=0.3m，一正方形金属框边长 ab=0.1m，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直．求：
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线（规定以adcba为正方向）；
（2）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功；
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i和a、b两端电压Uab随时间t的变化图线（规定以adcba为正方向）；
（2）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功；
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量．
（1）线框匀速穿过磁场，进入和穿出磁场时产生的感应电流大小相等，都为 i=
=
A=0.25A，根据楞次定律可知，进入磁场时感应电流方向沿adcba，是正值；穿出磁场时感应电流方向沿abcda，为负值．
进入磁场过程，a、b两端电压为 Uab1=
Blabv=0.15V
完全在磁场中运动时，a、b两端电压为 Uab2=Blabv=0.2V
穿出磁场过程，a、b两端电压为 Uab3=
Blabv=0.05V
画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示
（2）金属框进入和穿出磁场的过程中，所受的安培力大小为 F=BIlab=
=
N=5×10-3N
由平衡条件得，拉力大小为 F拉=F=5×10-3N
拉力做功为 W=F拉×2lbc=5×10-3×2×0.1=1×10-3J
（3）根据能量守恒得导线ab上所产生的热量为 Qab=
W=2.5×10-4J
答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．
（2）画出两端电压Uab随时间t的变化图线如图所示．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1×10-3J．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是2.5×10-4J．
| Blabv |
| R |
| 0.2×0.1×10 |
| 0.8 |
进入磁场过程，a、b两端电压为 Uab1=
| 3 |
| 4 |
完全在磁场中运动时，a、b两端电压为 Uab2=Blabv=0.2V
穿出磁场过程，a、b两端电压为 Uab3=
| 1 |
| 4 |
画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示
（2）金属框进入和穿出磁场的过程中，所受的安培力大小为 F=BIlab=
B2
| ||
| R |
| 0.22×0.12×10 |
| 0.8 |
由平衡条件得，拉力大小为 F拉=F=5×10-3N
拉力做功为 W=F拉×2lbc=5×10-3×2×0.1=1×10-3J
（3）根据能量守恒得导线ab上所产生的热量为 Qab=
| 1 |
| 4 |
答：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线如图所示．
（2）画出两端电压Uab随时间t的变化图线如图所示．
（3）金属框穿过磁场区域的过程中，拉力F做的功为1×10-3J．
（4）金属框穿过磁场区域的过程中，导线ab上所产生的热量是2.5×10-4J．
练习册系列答案
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如图所示，匀强磁场磁感强度为B=2T，矩形单匝闭合线圈abcd绕垂直磁场方向的中心轴OO'以ω=200 rad/s角速度旋转，ab=10cm，bc=20cm，绕制线圈abcd的导线是某种粗细均匀合金电阻丝，其每米长电阻为10Ω．求：有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
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