Question

（10分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab＝bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行.令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t＝0，电流沿abcda流动的方向为正.

(1)求此过程中线框产生的焦耳热；

(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象.

(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差U_ab随时间t变化的图象.

Answer 1

（1）ab或cd功割磁感线所产生的感应电动势为ε=Blv，对应的感应电流为I= ，ad或cd所受的培力为F=Bil=  ，外力所做的功为W=2F×i=2 。由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即Q=W=2  

（2）令I₀=，画出的图象分为三段，t=0～,i=-I₀，t=～,i=0，t=～，i=I₀ 。（3）令U­₀=Blv,画出的图象分为三段：

t=0～,

u_ab=-，t=～,u_ab=-Blv=-U₀，t=～, u_ab=-（如图答53）。