题目内容

如图5-4-9所示，有一连通器，对外绝热，左右两管的横截面积均为S，内盛密度为ρ的液体.开始时两管内的液面高度差为h，若打开底部中央的阀门K，液体开始流动，最终两液面相平.在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？如果是减少了，减少的重力势能到哪里去了？

图5-4-9

解：由于A、B两管截面积相等，液体是不可压缩的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A管液面上方处.

因为物体的重力势能与过程无关，只与初末状态的位置有关，所以可以将过程简化，视为将B管中高的液柱移动到A管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体的位置没有变化，对应的重力势能也没有变化，全部液体重力势能的变化，就是B管上部长的液柱重力势能的减少.不难看出，B管中重力势能变化的部分液柱重心的高度减小了Δh=，它的重力mg=Sρg,所以全部液体重力势能减少了|ΔEp|=mgΔh=（hSρg）（h）=，减少的重力势能能全部转化为系统的内能.

答案：重力势能减少了，减少的重力势能转化为系统的内能.

练习册系列答案
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如图5-4-9所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源、副线圈接入“220 V 60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则（　　）?

图5-4-9

A.电流表的示数为A?

B.电源输出功率为1 200 W??

C.电流表的示数为 A??

D.原线圈端电压为11 V??
如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为rA=20 cm、rB=10 cm，相邻两产品距离为30 cm，1分钟内有41个产品通过A处（即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处），求：

图5-4-9

（1）产品随传送带移动的速度大小；

（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；

（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rc=5 cm，求出C轮的角速度（轮不打滑）.

如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为rA=20 cm、rB=10 cm，相邻两产品距离为30 cm，1分钟内有41个产品通过A处（即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处），求：

图5-4-9

（1）产品随传送带移动的速度大小；

（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；

（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rc=5 cm，求出C轮的角速度（轮不打滑）.

如图5-4-9所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O在水平面内匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，小球做平抛运动.要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=________，圆盘转动的角速度ω=________.

图5-4-9

如图5-4-9所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长s＝5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是(　　)．

A．物块不能到达P点

B．物块能越过P点做斜抛运动

C．物块能越过P点做平抛运动

D．物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况

图5-4-9

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