题目内容
如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正方形，内各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域, 磁感应强度的大小均为B。bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为e的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出进入y轴左方磁场。（不考虑电子之间的相互作用，不计重力）求
（1）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向。
（2）电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v0。
（3）电子打到接收屏PQ上的范围。
（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t。
（1）见解析（2）v0=eBL/m。（3）接收屏被电子打中范围从y=-
L位置到y=L位置（4）
【解析】根据电子偏转方向利用左手定则判断第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向。由洛伦兹力等于向心力和图中几何关系列方程求出电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v0。选择从b点和c点入射的电子，分析得出电子打到接收屏PQ上的范围，求出打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t。
解：（1）从bd进入的电子都从O点射出，考虑电子带负电，根据左手定则判断，第一象限的磁场方向为垂直纸面向外（2分），第四象限的磁场方向为垂直纸面向内（2分）
（2）考虑从b点射入的电子从O点射出，轨迹如图所示，其圆周运动的半径R=L(1分)
ev0B=mv02/R，
解得v0=eBL/m。
（3）所有进入
圆形区域的电子经磁场偏转后，都从原点O射出，进入y轴左方磁场，且在磁场中都做匀速圆周运动，半径仍为L，其中从b点沿-y方向进入磁场的电子打在屏上最低点h，圆心为O1（2分），设O1g距离为x1，由图可知：x1=R-L/2=L/2，
设gh距离为y1，由图可知：y1=
=L。且∠gO1h=60°
而从c点沿-y方向进入的电子，垂直y轴进入左侧匀强磁场中，其圆轨迹在i点恰与PQ相切，该i点为屏最高位置，如图所示，圆心为O2，O2i交y轴为j点。设O2j=x2，gi=Oj=y2，由图可知：x2=R-L/2=L/2，
y2=
=L。
所以接收屏被电子打中范围从y=-L位置到y=L位置。
（4）在所有打到屏上的电子中，只有从b点射入的电子在磁场中运动时间最长，它在
圆形区域的运动时间
它在y轴左侧区域运动时间为
，
打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t=t1+t2=
（2009?宁夏）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，
在如图所示的直角坐标系xyz所在的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场．已知从坐标原点O沿x轴的正方向射入质子，穿过这区域时未发生偏转．设重力可忽略不计，则这区域中的E和B的方向可能是（ ）
如图所示，直角坐标系的ox轴水平，oy轴竖直；M点坐标为（-0.3m，0）、N点坐标为（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0；在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场，场强为E=20N/C；在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=2.5T．有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场，恰好垂直经过y轴上的P点（图中未画出，yP＞0），而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区，击中x轴上的Q点，速度方向与x轴正方向夹角为60°．g取10m/s2．求：
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
在如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在着一个水平宽度为L