Question

某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（　　） 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28

A．1.9rad/s

B．3.8rad/s

C．6.5rad/s

D．7.1rad/s

Answer 1

分析：在运动的过程中，脚踏板和链轮因为共轴，有相同的角速度，链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接，有相同的线速度大小，飞轮和后轮共轴，有相同的角速度．所以ω_链r_链=ω_飞r_飞，亦即ω_链N_链=ω_飞N_飞．

解答：解：当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据ω_链N_链=ω_飞N_飞．脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N_链最多，N_飞最少，即N_链=48，N_飞=15．
ω_飞=ω_后=

v

d 2

，所以ω_脚=ω_链=

ω飞N飞

N链

=3.8rad/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道共轴的点，有相同的角速度，通过链条连接的点，有相同的线速度大小．