Question

如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，飞轮和链轮的齿数见下表，后轮的直径d=660mm．某人骑该车行进的速度v=4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小为（　　）

A．1.9rad/s

B．3.8rad/s

C．6.5rad/s

D．7.1rad/s

Answer 1

分析：共轴的点具有相同的角速度，靠链条传动的两个轮子边缘具有相同的线速度大小．人骑该车行进速度为4m/s，知后轮的角速度一定，即飞轮的角速度一定．由于R_链ω_链=R_飞ω_飞，链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径最小，链轮的半径最大，由于半径与齿数成正比，所以取飞轮的齿数最少，链轮的齿数最多．

解答：解：后轮的角速度一定，即飞轮的角速度一定．由于R_链ω_链=R_飞ω_飞，链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径最小，链轮的半径最大，半径与齿数成正比，ω_链=

R飞ω飞

R链

=

N飞ω飞

N链

ω_飞=ω_后=

v

R

=

4

0.33

=12rad/s．所以ω_脚=ω_链=

N飞ω飞

N链

=

15

48

×12=3.75rad/s≈3.8rad/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道共轴的点具有相同的角速度，靠链条传动的两个轮子边缘具有相同的线速度大小．